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Spark 1.1.0 Basic Statistics(上)

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Spark 1.1.0于2014年9月11日发布,此次的版本将mllib完善了不少,如添加了Basic Statistics、添加了决策树的Java实现等等。现对1.1.0的新功能进行一次初步探索。

Summary statistics

Summary statistics主要提供基于列的统计信息,包括6个统计量:均值、方差、非零统计量个数、总数、最小值、最大值。

测试数据

测试代码

运行结果

其它

运行结果的含义对照测试数据来看是一目了然的,值得一提的是方差的计算方式为:

\(s^2={\sum_{i=1}^n(x_i-\overline x)^2\over {n-1}}\)

记得当年教科书上也没解释为何要除以(n-1),好像是和自由度有关,有兴趣的可以自行google。

Correlations

Correlations,相关度量,目前Spark支持两种相关性系数:皮尔逊相关系数(pearson)斯皮尔曼等级相关系数(spearman)。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。简单的来说就是相关系数绝对值越大(值越接近1或者-1)则表示数据越可进行线性拟合。如下图所示:
pearson

测试数据

同上,采用第一列和第二列来进行相关度量计算。

测试代码

运行结果

皮尔逊相关系数

计算公式

\(r={{n\sum{xy}-\sum x\sum y}\over {\sqrt{n\sum x^2-(\sum x)^2}\sqrt{n\sum y^2-(\sum y)^2}}}\)

计算示例

采用代码中所用数据

序号 x y x^2 y^2 xy
1 1 2 1 4 2
2 2 3 4 9 6
3 5 61 25 3721 305
合计 8 66 30 3734 313

\(r={{3*313-8*66}\over {\sqrt{3*30-8^2}\sqrt{3*3734-66^2}}}=0.9741743725936144\)

表明两组数据具有高度的线性正相关关系。

斯皮尔曼等级相关系数

计算公式

\(\rho=1-{6\sum d_i^2\over {n(n^2-1)}}\)

其中 \(d_i=x_i-y_i\) ,具体含义结合下面的计算过程来看。

计算示例

采用代码中所用数据

序号 x y 等级x 等级y \(d_i\) \(d_i^2\)
1 1 2 1 1 0 0
2 2 3 2 2 0 0
3 5 61 3 3 0 0

\(\rho=1-{6*\sum 0^2\over {3*(3^2-1)}}=1\)

其中等级x表示当前列的x在所有数据中的排序位置,上述中x=1最小,所以其等级x为1;x=5最大,排第三,所以其等级x为3。同理对等级y。

Stratified sampling

一个根据Key来抽样的功能,可以为每个key设置其被选中的概率。具体见代码以及注释。

测试数据

测试代码

后记

后续内容将在Spark 1.1.0 Basic Statistics(下)中记录。

参考文档

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分类:Apache Spark
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1条评论
  1. kingjiang说道:

    你好,我想问一下java要怎么使用spark mllib呢?我试了试,不太会用,希望能教我一下

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